Евгений Кочук был официально представлен в качестве футболиста столичного «Зимбру». В последнее время 33-летний центральный полузащитник выступал за ФК «Бэлць». В недавно завершившимся сезоне он сыграл во всех турнирах 19 матчей, в которых забил 2 мяча и отдал 1 результативную передачу.
В 2021 году Кочук также защищал цвета «зубров». Евгений является воспитанником кишинёвской «Дачии-Буюкань». За свою карьеру он успел поиграть за словацкую «Жилину», азербайджанские «Сабаил», «Сабах», «Шамахы» и армянский «Пюник».
За молдавскую национальную сборную провёл 29 матчей.
